x in mathbb{R} માટે,ધારો કે [x] એ x થી નાનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \right]$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $-1 \le x < 0$ હોય તો $[x] = -1$ અને જો $-2 \le x <

Vedclass · Accepted Answer

$-133$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $-1 \le x પદ $\left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$ માટે,કિંમત $-1$ ત્યારે મળે જ્યારે $-\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \ge -1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{k}{100} \le 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,તેથી $k \le \frac{200}{3} \approx 66.66$.આમ,$k = 0, 1, 2, \dots, 66$ (કુલ $67$ પદો) માટે,કિંમત $-1$ છે.$k = 67, 68, \dots, 99$ (કુલ $33$ પદો) માટે,કિંમત $-2$ છે.સરવાળો $= 67 	imes (-1) + 33 	imes (-2) = -67 - 66 = -133$.

Similar Questions

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 3 \cdot 5 \cdot 7 + 5 \cdot 7 \cdot 9 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ નો સરવાળો શોધો.

$2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module